1. Перейти в «Панель управления» → «Центр обновления Windows» и убедиться, что установлены все последние обновления системы (как минимум требуется установка обновлений KB 2871389 и KB 2917499). Это важно, так как только после установки указанных обновлений появляется возможность обновления до Windows 8.1. (данные обновления также можно скачать с отсюда )
2. После установки обновлений, необходимо зайти в Магазин приложений через стартовый экран и выбрать в нем установку новой версии Windows 8.1.

Скачивание и установка обновления занимает несколько часов. Во время скачивания обновления можно выполнять другие повседневные операции и переводить компьютер в спящий режим (гибернизацию). Но во время установки систему трогать нельзя (в том числе переводить в гибернизацию или перегружать/отключать) без запроса системы.

Если все сделано правильно, то после перезагрузки появится новая версия операционной системы. Отличительной особенностью её будет появившаяся кнопка «Пуск» на панели задач. Также можно будет задать в настройках, чтобы система грузилась сразу на рабочий стол.

Использованы материалы: Почему в Магазине нет обновления?